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測試與測量  

無線系統設計中的ADC噪音測量技術

上網時間: 2003年09月27日     打印版  Bookmark and Share  字型大小:  

關鍵字:RF  ADC Noise  signal-to-noise ratio (SNR)  Noise Figure  root-mean-square (rms) 

RF電路中,類比數位轉換器產生的噪音對基地台整體性能影響很小,但它產生的噪音對訊息通道性能影響卻很大,隨著無線系統中ADC數量的增加,設計人員必須清楚地知道噪音對它的影響到底有多大。本文介紹無線基地台設計過程中ADC噪音的測量技術,同時還說明開發CDMA系統時這些測量技術對設計影響。

描述數據轉換器的常用參數是訊息噪音比(SNR)和有效位數(ENOB)。這兩個參數中,SNR是最有用的參數。根據一個參數,可以推算另一個參數。透過下面的等式,可以近似運算得到ENOB。

SNR是衡量3G基地台設計ADC的首選參數。對於ADC,SNR定義為訊號能量與噪音能量比的對數。對它的測量通常是在頻率範圍內利用快速傅立葉轉換來完成。

根據頻譜資訊,可以透過對FFT頻點分類來定位基頻,因而確定哪一個位置的能量最大。由於頻譜泄漏與窗口大小等其它因素有關,通常會把主訊號相鄰位置的能量與主訊號相加,一起來決定總的訊號能量。剩下的能量不能算作訊號,從技術的角度來看,它們只能算作噪音。圖1:大多數的ADC製造商都直接用表格或圖表的形式詳細說明SNR性能。

這裡有兩種例外的情況。首先,由於大多數轉換器DC偏移都很大,通常DC不會具有資訊(這不一定永遠是對的,但在AC耦合系統中一般都是這樣),所以DC部份的能量通常不能歸為噪音。其次,經常把諧波能量和噪音部份分開。

在很多實際應用中,將諧波作為噪音的一部份是可以接受的,但在其它的場合,會將它們分別考慮或忽略不計。這裡我們將諧波作為噪音的一部份,因此總的噪音能量為除DC之外的FFT分類中所有那些非訊號部份的和。從FFT分類的總和中,SNR可以用下面的等式來運算:




大多數的ADC製造商都直接用表格或圖表的形式詳細說明了他們所生產的產品的性能,所以我們只需要參考他們的產品的數據說明就可以知道SNR性能(圖1)。

假如沒有SNR性能的數據或測試的條件不對,多數轉換器都可以用廉價的數據採集板來測量SNR。這些簡單的板卡可以很容易連到各種各樣的數據轉換器上,再透過普通PC的列印埠連到電腦上。評估板一般包含擷取和測量數據轉換器性能的軟體。無論怎樣,一旦有了SNR,就可以很容易確定不同的噪音模式。

輸入參考噪音電壓

在整個無線系統分析中最簡單而又最常用的分析ADC性能的方法是透過用ADC輸入參考噪音電壓的方法。如果這個電壓能定下來,參考噪音才能加進前面電路的疊加噪音中去。由於我們假定DSP不會產生附加的噪音,所以所有的的噪音都可以參考ADC的輸入來定,而ADC的噪音都可以從運算中得到。

在所有的ADC噪音例子中,要測定輸入參考噪音電壓的設計人員需要知道ADC的SNR,還需要知道數據轉換器的滿刻度電壓。對於SNR,通常可以直接從數據說明中得到,也可以透過測量的方法得到,只需要在數據轉換器產生滿刻度指示時測試輸入電壓即可。





有了對轉換器的SNR及滿刻度的認識,就可以決定輸入參考噪音電壓了。上面有關SNR的等式是透過測試頻譜中的功率得到的。然而,同樣有效的等式也可以基於電壓得到。這個等式如下:

透過這個等式我們可以很容易得到輸入噪音,如下面的等式:





假如SNR測量時的輸入訊號是滿刻度的,在這個等式中就可以用數據轉換器的滿刻度來替代。通常,噪音測量的是電壓的均方根(rms)。然而,滿刻度電壓測量的是峰值電壓。因而,輸入範圍要與均方根成適當的比率,以便運算噪音的均方根。否則,噪音電壓為峰值電壓,其有效性也有限。所以,下面的等式為轉換器滿刻度時的情形,這樣可以確保噪音是根據均方根來定的,而不是根據峰值來定的。圖2:到達數據轉換器前端的噪音如圖所示。





這裡有一個例子,假設SNR為78dB,滿刻度範圍為2V,噪音為89.02μVrms。如圖2所示是到達數據轉換器前端的噪音。同樣ADC的噪音也可以根據上面的數值來確定。





如圖2所示,電路前面部份的噪音為120μVrms,後部的為89.02μVrms。由於這兩個電壓沒有關聯,可以用平方和的開方的形式累加在一起。運算的結果顯示,ADC輸入端總的噪音電壓為149.41μVrms。

輸入參考噪音係數

ADC在今天的無線結構中非常普遍,而且會出現在將來的3G無線系統中。RF設計者們喜歡和噪音係數(NF)打交道。雖然數據轉換器不是功率元件,數據轉換器的NF也可以透過等式運算的到。正如放大器、混頻器和濾波器那樣,一旦有了這個數據,就可以用它來運算接收帶的疊加性能。

使用NF的優點在於它可以很好地描述無線訊號鏈或其他低噪音訊號鏈中究竟參雜了多少噪音。儘管在運算噪音係數時用的是數位比率(非對數),它通常還是用dB來表示。非對數值叫做噪音因子,用‘F’來表示,它的定義如下:





由於SNR定義為訊號/噪音比,而且ADC沒有提供任何增益,只是用數位量化而已,因此輸出訊號與輸入訊號一樣,要加上量化的噪音。有了這一點,等式就可以寫成:





將它轉換成對數的形式,同時轉換成通用的單位如dBm,可以得到下面的等式:





雖然NF通常與數據轉換器無關,可以從單組作業條件運算得來。如果條件有了變化,這個數位也就無效,需要重新運算。尤其是SNR、取樣率、輸入電壓範圍和輸入端阻抗(包括內部和外部負載)這些參數要預先知道。有了這些條件再加上工作溫度,NF就可以確定下來了。

上面的噪音因子等式中,F是根據輸出噪音對輸入噪音的比率得到的,輸入噪音只是簡單的‘kT’噪音。對現有的ADC來說輸出噪音受它的SNR性能的影響。因而最適當的方法就是將數據轉換器的噪音密度與熱噪音相較較,所以數據轉換器的噪音訊譜密度要先定下來,可以透過下面的等式來運算:





這個等式以dBm/Hz為單位,它提供了同樣的輸入參考ADC熱噪音。如前所述,由於數據轉換器沒有增益,只能量化,輸出噪音也由輸入噪音組成。因此,ADC的SNR包含輸出噪音和輸入噪音。

要想知道輸入到ADC中的熱噪音,可以用下面的等式:





這裡k為波爾茲曼常數,T為絕對溫度,B為頻寬(這裡為1Hz)。因此在這個例子中,1赫茲時的熱噪音為-174dBm/Hz。

假定一個ADC的滿刻度輸入功率為+4dBm,取樣率為80Msamples/s,SNR為78dB,那麼ADC的噪音訊譜密度就是-150dBm/Hz。使用上面的等式,那麼NF就是輸出噪音減去輸入噪音,此例中為24dB。圖3:RF訊號鏈中,用與圖2同樣的方框圖,噪音係數是24dB。

圖3的RF訊號鏈中,我們用的是與圖2同樣的方塊圖。但是在這個例子中,可以分析系統的噪音係數。假如ADC的工作條件與上面的是一樣的,噪音係數就為24dB。

運算疊加噪音係數需要多一點的數學知識,但是等式卻非常簡單。下面的等式可以擴展到很多級:





上面的等式中,F代表噪音因子(非對數)級的噪音,G代表有限級的非對數增益。這裡只有兩級,所以等式可以簡化為:





上面簡單的圖示中,F1為4.467,G1為100,F2為251.2。將這些數位代入到上面的等式中:





用對數格式表示,總的疊加噪音係數為8.4dB。

需要多少個位元組?

關於數據轉換器,人們經常問的一個問題就是需要多少個位元組。有了上面討論的訊號數位化的知識,這個問題就很容易解決了。

回答這個問題的關鍵在於所希望的頻譜密度。對所希望的訊號的實用知識是很重要的。這個訊號經常被調製成簡單的正弦曲線。然而也會被調製成具備特定頻寬的高斯噪音。

我們舉個例子來說明,假如一個cdma2000的訊號在1.25MHz下以最小功率水準-87dBm輸入到數據轉換器中。這個訊號的頻譜密度應該為:





它的值應該是-148dBm/Hz。由於CDMA對SNR較差的訊號的校正能力很強,只需要-20dB的SNR就能將訊號恢復。因此在這個例子中,訊號鏈的噪音訊譜密度能夠高達128dBm。

雖然我們通常都假定一般數據轉換器具有‘白’的背景噪音,但並不是總是這樣。為了防止ADC增加不必要的噪音(尤其是在訊號水準低的情況下),理想情況是ADC的背景噪音水準低於整個噪音水準10dB。

經常會有折衷的情況出現。上面的cdma2000的例子中,會將ADC的背景噪音置於比整個熱噪音低5dB的位置。這一折衷的方法可以防止ADC成為主要的噪音源,同時防止對ADC提出過高的要求。

由於我們假定背景噪音是一致的,ADC在整個Nyquist頻段的噪音積分就提供了ADC輸出的總噪音。如果ADC的取樣率為61.44MHz,背景噪音為整個30.72MHz Nyquist頻段的總噪音的積分,則噪音訊譜的密度為:





它等於-58.1dBm。假如ADC的滿刻度為+5dBm,那麼所需要的單個SNR為63.1dB。從上面的等式中可以得到,它的ENOB為10.2位元。

本文小結

上面的所提到的兩種分析方法都有其有用及不足的一面。選擇的方法可以根據實際情況而定。不管是設計什麼系統,主要的一點是不要讓ADC的噪音成為整個噪音的主要來源。採用主動和被動元件可以限制噪音。通常我們都假定數據轉換器的頻譜噪音是‘白’噪音,但實際上,ADC噪音訊譜不是‘白’噪音。在訊號水準低的情形下尤其如此,這時我們感興趣的是小訊號。值得慶幸的是,在這種情況下,大家都會小心翼翼地處理ADC頻譜。

作者:Brad Brannon


Analog Devices公司




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