Global Sources
電子工程專輯
 
電子工程專輯 > 放大/轉換
 
 
放大/轉換  

採用軟體Σ-Δ技術提高現有DAC的解析度

上網時間: 2005年06月10日     打印版  Bookmark and Share  字型大小:  

關鍵字:DAC  軟體Σ-Δ  數位類比轉換器  抖動  Sigma-delta 

圖1:帶抖動輸出的DAC

運動控制系統常常需要解析度高但精度較低的數位/類比轉換器(DAC)。由於高精度DAC不僅價格昂貴而且還佔用寶貴的電路板空間,一種不錯的解決方案是用軟體來提高DAC的解析度,本文將闡述這種全新的技術。

閉環控制系統開發人員常常需要一種解析度遠超過其精度的DAC。的確,當您已經獲得良好的類比反饋時,有時會發現,8位元DAC即已擁有足夠高的精度,您並不需要用16位元解析度來達到系統性能目標。

通常閉環控制系統使用相對不太精確的元件,而是透過良好的反饋來達到高精度。儘管常常需要用高解析度DAC來使輸出穩定,但DAC的不精確與元件本身的特性相比常常顯得並不怎麼重要。

圖2:輸入=1.625的抖動DAC。

成本或尺寸限制可能會阻止設計者為系統增加昂貴的高精度與高解析度DAC。但您可以從音訊產業借用某些技術,並使用軟體Σ-Δ調變器來提高廉價DAC或PWM輸出的解析度。當此項技術運作良好時,它能極大地提高DAC的有效解析度,並以使系統性能得到一種具有成本效益的提升。

使輸出抖動

一種提高DAC解析度的簡單方法是使其輸出抖動,這也是PWM驅動所基於的全部理念。圖1顯示一種帶抖動輸出的DAC。期望值被增加至鋸齒波上,而結果被量化並由DAC轉換成類比輸出。透過正確部署鋸齒波產生器與量化器,DAC可提供更接近於期望輸出的平均值(相比不使用抖動)。

圖2顯示帶周期為?/8鋸齒波的抖動DAC的工作情況,其

圖3:基本Σ-Δ調變器。

中? 為DAC基本採樣率。這裡的期望輸出為1.625,且DAC在1和2之間抖動以達到此平均值。正如圖中所顯示的,抖動DAC正是一種利用改變其佔空比來達到所期望平均值的脈寬調變元件。

圖1所示的抖動DAC存在兩個主要問題。由於鋸齒波產生器的基本標度比被固定在設計時間上,因此所增加的精度也固定。更重要的是,由抖動所產生的噪音往往集中在鋸齒波頻率上,由於此噪音可相當高,所以無論怎樣控制,它都不會消除,並因此而導致各種問題。

這兩個問題都可由Σ-Δ調變器來得到緩解,並常常可將其減小到可忽略的程度。圖3顯示一種基本的一階Σ-Δ調變器。期望輸出值與實際輸出值在相加點上相加。此Σ值可加到積分器值(Δ)上,並應用到量化器上。而量化器則將數據下調到DAC可呈現的水平。

圖4:輸入= 1.625的Σ-Δ調變器。

透過這種安排,Σ-Δ調變器可透過自動調整其輸出來保證量化器輸出上的平均誤差為零。這是因為積分器位於訊號路徑上:積分器值為所有過往誤差值之和,因此只要有非零誤差,積分器值都能正好保持構建狀態,直到誤差再一次被強迫為零為止。

像圖1所示的‘常規’抖動DAC,Σ-Δ調變器之所以能起作用,是因為它使送往DAC的量化值抖動。儘管Σ-Δ調變器的動作天生位於其構造內,但沒有像抖動DAC這樣的強制行為。在Σ-Δ調變器中,抖動輸出的頻率本身自動調整,且任何‘不合群’的脈衝都被自動保持到一個周期那麼長

圖5:1位元‘平直’與抖動DAC的總RMS誤差。

圖4顯示Σ-Δ調變器如何工作的(採用圖1中的同一2位元DAC及1.625輸入)。最初(步驟0),積分器值為1.625且量化器將1送給DAC,產生0.625的誤差。在步驟1中,積分器值變為2.25且DAC輸出為2,產生-0.325的誤差。積分器與DAC周期穿過圖中那些值產生平均值為1.625的DAC輸出。

圖2與圖4之間的差別顯示了Σ-Δ調變器所具有的實際優勢。在圖2中,周期的高、低部份全都被擠在一起,從而提供一個受控級或低通濾波器時間來對輸出中的不期望抖動作出反應。在圖4中,周期的高、低部份被盡可能展開,這意味著無論DAC驅動什麼,都很可能只對DAC輸出的變化產生很小的響應,從而能更好地接近平均值。

低頻誤差

上文討論了平均誤差保持為零的DAC。為了更多地了解如何及何時使用Σ-Δ型DAC,還需要對此作進一步的研究。

圖5顯示與任何抖動DAC(包括Σ-Δ型)相比,1位元平直DAC的總誤差功率。由於抖動DAC不能在任何時候都盡可能地接近期望值,故對於所有超過0、0.5及1的輸入值,抖動DAC的誤差都遠大於平直DAC的誤差。但為何又會考慮使用各種類型的抖動DAC呢?

圖6:Σ-Δ噪音頻譜。。

答案是,相對於DAC輸出的瞬時值而言,設計者常常更關心其平均值。在平直DAC的情況下,總誤差較低,但對於穩定的輸入,其誤差也相對穩定且不可避免。而在頻域方面,這意味著設計者會更關心DAC低頻上的解析度,而不是高頻上的誤差問題。這可能是因為設計者知道能利用低通濾波器來濾除DAC的高頻成分,而且不是因為設計者知道DAC的下游硬體具有天生的低通特性,就是因為系統天生對高頻誤差不那麼敏感。

任何抖動DAC都能給出比平直DAC更低的直流誤差,但在圖1所示的‘常規’抖動DAC中,誤差能量會位於抖動頻率及其諧波上。這可能有用,但為了從抖動DAC上獲得良好的解析度,則必須在相對較低的頻率上抖動DAC,但這麼做又會將誤差能量引入低頻(足以導致問題出現)。Σ-Δ型DAC在將誤差能量調整到高頻方面比普通DAC做得更好。

在使用Σ-Δ時,‘誤差’的定義有些模糊,但圖6展示了圖3所示Σ-Δ調變器的近似均方根(RMS)誤差與頻率之比。請注意,不像‘常規’抖動DAC,Σ-Δ調變器引起的噪音大約與達到DAC時脈速率一半的頻率成正比。

從圖6可看出,任何對高頻不怎麼敏感的應用都能從Σ-Δ DAC上受益,特別是馬達、加熱器及冷卻器等應用,它們更傾向於具有很強的低通特徵。無論何時,只要是需要低頻解析度並能將DAC更新到比設計者最初想達到的頻率還更高的頻率上,都能從Σ-Δ上獲益。的確,這就是音頻Σ-Δ(或‘1位元’)DAC的工作原理:它是這樣一種專門的晶片,即在數百萬赫頻率上對Σ-Δ環進行採樣,以將誤差頻率轉換到高音頻或超聲波範圍,因為人耳聽不見15kHz頻率以上的噪音,而且在能聽見的1.5kHz頻率上,採用成本遠低於傳統高精度DAC的Σ-Δ DAC,轉換器即可產生高品質音頻。

列表1:一種簡單Σ-Δ調變器。

實際測試

為了解實驗用Σ-Δ DAC如何能用於實際產品設計,這裡舉兩個例子:第一個系統是必須用一些外部源來將旋轉輪相位鎖定的驅動器,第二個例子則是產生電話聲音品質的音頻。這兩個例子都將DAC更新到8kHz上,並假設要求有10位元解析度,但實際的DAC需求卻很不相同。

對於旋轉輪例子,假設以100Hz頻率對控制系統進行採樣,同時假設,DAC用至滿量程下,馬達以2?106度/秒2的加速度加速的情況下,以及馬達必須將其飛輪定位於1/2度以內的理想位置。

在滿量程DAC輸出上採用100Hz的控制系統採樣時間,馬達以200度/採樣2的加速度加速(其中:1個採樣等於1/100秒)。這意味著,採用8位元DAC,馬達將以每DAC計數0.8度/採樣2的加速度加速。為不超過誤差預算,這裡需要一個10或12位元的DAC。

列表2:一種更快速的Σ-Δ調變器

但如果我們採用在8kHz頻率上工作的Σ-Δ DAC,則能大幅提高DAC的解析度。以8kHz的採樣率,馬達在DAC滿量程上的加速度為0.031度/採樣2。這意味著不僅能用8位元DAC來滿意地控制馬達,甚至還能以1位元DAC來實現目標。

對於音頻系統例子,這裡假設想擁有電話音質的聲音,同時將噪音電平及頻寬分別保持在最大功率下不超過60dB及3kHz以內。在這種情況下,一個Σ-Δ轉換器即能很好地滿足這些要求,因為此時對於DAC的奈奎斯特頻率,我們自始至終需要得到良好數據。對於這種系統,就不得不使用10位元DAC或更高的採樣率─如果想要使用Σ-Δ轉換器(例如在百萬赫茲範圍內進行採樣的行業標準Σ-Δ音頻轉換器)。

儘管Σ-Δ轉換器的理論相當微妙且難以理解,但一階Σ-Δ調變器的實現卻非常簡單。執行Σ-Δ最簡單的方法是增加一個帶指令數的變量,然後再減去這一實際上運用於DAC的數。無論您是使用1位元DAC、16位元DAC,還是在處理器PWM輸出電路中採用奇數個計數器,這種方法都能奏效。

列表1為一種Σ-Δ調變器。其中的輸入值為精度提高、由狀態指示的變量保持跟蹤並且返回值可由行動位有效地進行移位。對於給定輸入值,返回值將用帶佔空比(由輸入中第一行動位值所確定)的1位元最低有效位元進行抖動。

如果您希望在更快的執行速度與混亂及不靈活之間折衷,則可以使用像列表2中的程式碼。這種程式碼不可移植、不能在所有處理器上執行、且存在許多必須取決於處理器來使用的版本。但其基本概念在8、16及很多32位元處理器上都是有效的。

如果應用所需的解析度比從小型或價格適中的DAC上所獲得的解析度更高,且設計者擁有可運行該應用的空餘處理器能力,則Σ-Δ調變器不失為一種省時的選擇。

作者:Tim Wescott


Email: tim@wescottdesign.com


Wescott設計服務公司





投票數:   加入我的最愛
我來評論 - 採用軟體Σ-Δ技術提高現有DAC的解析度
評論:  
*  您還能輸入[0]個字
*驗證碼:
 
論壇熱門主題 熱門下載
 •   將邁入40歲的你...存款多少了  •  深入電容觸控技術就從這個問題開始
 •  我有一個數位電源的專利...  •  磷酸鋰鐵電池一問
 •   關於設備商公司的工程師(廠商)薪資前景  •  計算諧振轉換器的同步整流MOSFET功耗損失
 •   Touch sensor & MEMS controller  •  針對智慧電表PLC通訊應用的線路驅動器
 •   下週 深圳 llC 2012 關於PCB免費工具的研討會  •  邏輯閘的應用


EE人生人氣排行
 
返回頁首