運用精簡熱模型準確預估元件溫度

深次微米IC設計利用減小的特徵尺寸優勢提高電晶體密度和性能，但也因此產生了熱問題。當處於高功耗、熱預算餘量極低的情況下，不準確的溫度預測值無法滿足設計人員的要求。用於高性能FPGA的覆晶封裝具有多種散熱途徑，是具備極高熱效率的封裝方案。設計人員可利用基本的‘單一電阻’品質因子熱阻抗─Theta-ja(Θja)來預估無法正確判斷的封裝熱效率。

因此，在終端用戶環境中，需要一種更精確的替代方案，以獲得這些元件上的Tj預測值。這時可運用與邊界條件獨立型的精簡熱模型(BCI-CTM)。利用這種模型，設計人員可以很方便地對Tj值進行更快、更精確的預測。

本文將針對如何預測系統環境中更快速、更高密度FPGA元件的溫度進行探討，並提出在基於FPGA的元件上運用精簡熱模型的實例，協助系統設計人員在設計和實現階段選擇元件、預估元件溫度的方法。

更好的預測模型

在一個特定的系統建置過程中，元件的實際結溫Tj可能與根據Θja計算出的預測值不同。後者依賴系統的環境和主要條件。這種關係可由下列公式表示：

Θja=(Tj - Ta)/P

或者可表示為：

Tj=Ta+P*Θja

此處Θja是元件接點和周圍環境之間的熱阻抗

Tj=元件結溫

Ta=周圍環境溫度

P=封裝功耗

雖然Tj和Ta與P很容易測定，但在應用中卻不容易顯示出熱阻抗，尤其是具有多種熱路徑的封裝。參數Θja受應用環境的影響相當大，因此無法正確描述熱阻抗。

Theta-ja：被誤解的模型

在利用已知Ta預估元件結溫Tj時，大多數工程師往往把Theta-ja作為基本的熱參數。但對大型多層系統電路板(尤其是周圍有其他元件電路板)上要求更嚴格、功耗更高的元件而言，這種方案常常導致錯誤的Tj預測。

此處以一個覆晶元件(Xilinx Virtex-5)為例，說明Tj預測中存在的誤差。本例中，由資料手冊得知，其Θja為每瓦10.8℃。透過預測公式可計算出當功耗為4W時，結溫高於周圍環境溫度43.2℃；但實際的詳細模擬結果卻低得多，這顯示有效Θja更低，接近每瓦5℃。

表1為不同FR4板尺寸和層數的同一個4W元件Tj。由表1可看出環境或邊界條件對有效Θja的影響，以及這種Tj預測方法產生的誤差。

表1：不同電路板上FF1136-XC5VLX50T的Tj列表。

須注意，雖然通常在較大的電路板環境中，有效Θja實際上往往更小，但在PDA或手機等小體積設備中的小型卡上，它可能趨於更高，容易發生Tj預測不足的情況。同理，Θja與邊界條件有關。某個元件在一片JEDEC板上的Θja=每瓦22℃，而在一片30mm x 30mm卡上，其有效Θja卻很可能變為每瓦30℃。

精簡熱模型

精簡熱模型是一種行為模型，目的在於在選定節點(如接面、外殼、頂部、底部和焊球)上精確預測封裝的溫度。它不能預測封裝中沒有預定義部份的溫度。它被視為元件對不同邊界條件之回應的更少節點擷取。此外，它比相應詳細模型的計算效率更高。這種模型可取代詳細模型，可運用在與計算流體動力學(CFD)工具相容的熱模擬。

FPGA產品可採用兩種模型：

1. 二個電阻(2-R)精簡模型，包含針對封裝的Theta-jc和Theta-jb。但這種模型沒有幾何資訊。儘管2-R模型很有用，提供的預測值比傳統的Θja預估更好，但它們仍沒有Delphi模型精確。

2. Delphi精簡模型，包含好幾個熱電阻，把一個節點(代表晶片)連接到幾個表面節點。表面節點間也可以實現熱連接。

讓我們看看以下幾個案例中CTM預測方法的優點。

案例1：Battleboard溫度預估

‘Battleboard’是一種20 x 16英吋的24層板，包括Xilinx在內的多家晶片製造商均用其評估高性能FPGA元件上的訊號完整性問題。本例中，實驗測量值顯示，一個平台最佳化FPGA，如Virtex-4，其元件外殼溫度遠低於Θja預測值。20℃的誤差顯而易見。而Icepak CFD模型利用具有輻射‘開’的CTM輸入，其結果更接近真實的Tj─與實驗室的測量值非常吻合。表2顯示了觀測結果，須注意報告的溫度是T-case。

表2：‘Battleboard’溫度預測。

案例2：帶多個元件的小型板

可使用一片3.75x2英吋的電路板來說明小型板尺寸和鄰近元件對待測元件Tj預測值的影響。透過運用啟動及非啟動狀態的干擾源元件，這種BCI-CTM方案顯示了對Tj預測的影響。

本例中使用的高密度互連(HDI)板比JEDEC標準2S2P板小。板上配置的FPGA元件Θja為每瓦19.7℃。若周圍環境溫度為20℃，且無任何板輸入，Tj預測值為39.7℃(20+Pd*Θja[100LFM])。

氣流速度100LFM(每分鐘線性英呎)的BCI-CTM模型顯示，對於板上的單顆元件，Ta=20℃時，Tj為55℃。這個Tj預測值比JEDEC預測值還要差。本例適合消費產品(PDA、MP3播放器或GPS系統)中使用的更小、更薄、更小尺寸元件。

本文小結

根據基本的Θja標準值來預測系統中高性能元件的結溫是不恰當的，可能會造成誤導設計人員去掉系統中完美元件的錯誤。為了解決這一問題，Xilinx提供了精簡熱模型，以便在獨立的運算和系統配置中協助預測Tj。

設計人員可以利用CFD工具中的這些模型，根據環境和電路板條件對Tj進行預測。儘管也能透過詳細的封裝模型進行同樣預測，但這些CTM模型具有節點更少、運算效率相同的優勢，是一種更快速的解決方案。

作者：Abu Eghan

首席工程師

Xilinx公司

abu.eghan@xilinx.com