電壓調整電路中的濾波電容應用分析

在消費性電子產品系統中，體積越來越小，元件擺放越來越密，類比與數位部份已很難透過佈局有效地區分，系統設計工程師往往在電源網路中使用很多電容，衰減高頻數位噪音，期望能‘淨化’電源，減少對類比電路的干擾。

在穩壓器中，輸入、輸出端通常都各有一個電容，跨接在輸入、輸出接腳和地(GND)之間。輸入電容的主要作用是濾除交流噪音，抑制輸入端的電壓變化。而輸出電容的作用除了構成反饋迴路的一部份之外(增加一個額外的零點，當然不可避免的也會帶來一個極點，提高迴路的相位裕量)，還可以抑制由負載電流或輸入電壓瞬變引起的輸出電壓變化。從某種角度來說，濾除交流噪音與抑制電壓突變在本質上是相同的，即去除交流訊號。

電容特性

不同介質的電容特性相差甚遠。在描述電容的特性之前，我們必須瞭解以下幾項參數：

電阻：符號R，是指通過導體的直流電壓與電流比，單位為歐姆。

電抗：符號X，是交流電路中由電感和電容引起的阻抗部份，包括感抗(X_L)和容抗(X_C)，單位為歐姆。

阻抗：符號Z，是一個複合參數，實部為電阻，虛部為電抗，單位為歐姆，所以阻抗也可以表示為：Z=R+jX。

電導：符號G，是指通過導體的直流電流與電壓比，電阻的倒數，單位為西門子(Siemens)。

電納：符號B，是導納的虛數部份，包括容納(B_C)和感納(B_L)，單位為西門子。

導納：符號Y，是阻抗Z的倒數，也是一個複合參數，實部為電導，虛部為電納，單位為西門子，也可以表示為：Y=G+jB

導納Y通常表示的是元件並聯的情況，而阻抗Z表示的則是元件串聯的情況，見圖1。

其中，

所以對於串聯的元件組合，如果θ>0℃，則說明元件兩端有感性，越接近90℃，感性越強，當θ=90℃時，為純感性元件。同樣θ<0℃，則說明元件有容性，越接近-90℃，容性越強，當θ=-90℃時，為純容性元件。常見的幾種類型的電容特點如表1所示，

表1：不同種類電容的優缺點。

現實中並沒有純電阻，也沒有純電容或電感，都是這幾種理想元件的組合。實際的電解電容等效電路可以圖2表示。其中Ra為介質吸收引起的電阻，Ca為介質吸收引起的電容，RLE為漏電引起的電阻，RL為接腳引起的電阻，LL為接腳引起的電感。實際上多層陶瓷電容的等效電路可如圖3所示，對於作為濾波用的電容，當然不希望有ESL，即使在高頻也能保持良好的容性，即θ等於或接近-90度。

圖1：阻抗與導納的表示方法。

圖2：電解電容的等效電路。

電容特性的實際測量

因此，我們只需要測量出電容接腳兩端的串聯電阻(RS)、串聯電容(CS)、串聯電感(LS)、阻抗(Z)以及夾角(θ)在對應頻率下的值，即可以較為全面地評估電容特性。此處以Rubycon YXF系列電解電容為例，使用安捷倫的4284A Precision LCR Meter測試，得到表2中的數據。

表2：Rubycon YXF系列電解電容測試數據。[測試條件：Vbias=0V，Vac=1.0V]

從表2數據可看出，50V/10uF電解電容在f>800k時失去容性，呈現弱感性。表3則是Taiyo yuden貼片多層陶瓷電容16V/1uF、16V/0.1uF的測試數據。以上兩顆電容在1MHz頻率以內均保持較高的Q值，呈現出良好的容性特徵。

表3：多層陶瓷電容測試數據[測試條件：Vbias=0V，Vac=1.0V]。

電容的並聯效果

既然實際的電容特性與理想電容有一定的差距，那麼接在輸入、輸出端的濾波電容具備何種作用呢？將兩顆電容並聯到GND，一顆是容值較大的電解電容，另一顆是容值較小的陶瓷電容，如C1=10uF，C2=0.1uF，為了研究並聯的交流特性，加入一只電阻R0，等效成如下電路，交流特性的影響是由兩只電容引起的，如圖4所示。

其中R0為訊號源內阻，R1為電容C1的等效串聯電阻，R2為電容C2的等效串聯電阻。傳輸函數可以表示成下式，

從上式不難看出，系統包括兩個極點，兩個零點。

,
，當滿足條件C1>>C2，R1>>R2時，極點可以下式表達：

以上述的50V/10uF電解電容，和16V/1uF陶瓷電容的數據為依據，對上述元件賦予如下的值，即ESR取f=100kHz的值，R0=1Ω，C1=8.21uF，C2=0.997uF，R1=774mΩ，R2=190mΩ，圖3的網路頻率特性如圖4所示，

圖3：多層陶瓷電容的等效電路。

圖4：兩只電容並聯的交流等效電路。

從上圖看出，在緊接著第一個極點P1之後，出現了第一個零點Z1，它是由R1、C1形成的，如果沒有電容C2，AC曲線將保持水準，不再有衰減。正是由於C2的存在，使得增益在通過第二個極點P2之後繼續衰減，直至第二個零點Z2。因此要使兩只電容並聯的增益衰減更多，就可將Z2外移，也就是使電容C2以及R2遠小於C1、R1。

這是假定電容C、ESR在所有頻率下都是定值的條件下，用MATHCAD計算出的理想曲線。實際上，根據上表中的數據，C、ESR會隨著頻率而變化，而且在高頻時會出現ESL，考慮到這些因素，得到的曲線如圖5所示。

圖5：兩只電容並聯的幅度/相位頻率特性。

圖6是使用網路分析儀(Agilent 4395A)得到的實際頻響曲線。

圖6：根據實測數據計算出的頻率特性。

在頻率小於100kHz時，圖5與圖6幾乎沒有差別，大約在f>700kHz，由於ESL的作用，增益上翹。當滿足條件R1×C1=R2×C2時，根據上式系統可以簡化成一個極點，一個零點。現實中滿足這種條件的有兩種情況，兩只電容C1、C2完全相同，意味著類型、容值、ESR和頻率特性等一樣。

容值與ESR成反比，對於同一類型的電容，實際上也基本滿足這個規律。此時其零、極點變為

零點 ->

極點 ->

實際上此時可以等效成1個電容，它的容值為兩個電容的並聯，Ce=C1//C2，ESR為兩個ESR並聯，Re=R1//R2。

圖7：網路分析測到的頻率特性。

三只電容並聯的情況如圖8所示，傳輸函數可以表示成

圖8：三只電容並聯的交流等效電路。

從上式不難看出，系統包括三個極點，三個零點。

假定上述元件給出值如下，R0=1Ω、C1=10uF、C2=1uF、C3=0.1uF、R1=2Ω、R2=100mΩ、R3=50mΩ，網路的頻率特性如圖9，

圖9：三只電容並聯運算出的頻率響應。

衰減從第一個極點P1開始，到最後一個零點Z3結束。P1是由C1、R0+R1引起的，Z3是由C3、R3引起的。在類似情況下，當滿足R1×C1=R2×C2=R3×C3時，仍可以等效成一只電容，其容值為三個電容的並聯Ce=C1//C2//C3，ESR為三個電阻並聯Re=R1//R2//R3。

對於線性穩壓器，用戶只關心輸出端的交流噪音。這個噪音只有兩個來源，一個來自輸入端，另一個來自穩壓器本身。而BCD的新一代線性穩壓器能夠很好地解決這兩個問題。晶片本身出色的PSRR性能可抑制來自輸入端的交流噪音，尤其是在低頻部份；而自身的輸出噪音很低，幾乎可以忽略。如AP2121，PSRR為70dB，從DC可以持續到1kHz，10Hz~100kHz之間的噪音電壓只有30uVrms。因此在使用AP2121時，根本不需要再額外使用多個電容並聯，尤其是大的電解電容，就可以得到乾淨的電壓源。

本文小結

為了實現更好的噪音衰減，當使用多只電容並聯時，應選擇ESR與C各不相同的電容，如此將使衰減曲線從第一個極點開始，一直到最後一個零點結束，容值最大的電容決定了衰減的起始頻率，容值最小的電容決定了衰減的終止頻率，且務必減少接腳長度，防止出現ESL。當使用AP2121等高PSRR、低噪音線性穩壓器時，只需要使用一顆晶片式陶瓷電容，推薦值為1uF。

作者：

王玉

系統工程師

BCD半導體製造有限公司