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歐姆定律對電流精確測量的影響與解決之道

上網時間: 2013年12月05日     打印版  Bookmark and Share  字型大小:  

關鍵字:歐姆定律  電流測量  分流器  數位萬用表  數位電壓表 

作者:Neil Forcier,安捷倫科技

在眾多測量工作中,都需要對電壓和電流進行精確測量,並根據測量結果來計算元件功率以及其它電氣參數,例如功率效率測試和電池功耗分析等。這些測量往往需要總誤差甚至低於0.1%的測量精密度。但實際過程中,總測量精密度會受限於測量過程中的若干因素限制,包括分流器、接腳、測量環境以及數位萬用表本身。

數位萬用表可對電流進行非常精確的測量,但是當電流超過10A時,許多數位萬用表內建電流表的量程可能就不夠用了。這時人們可能會採用卡鉗式電流探棒來測量電流。這個方法雖使用方便,但精密度有限,大約0.5%~1%, 而且短時間內就會產生漂移,必須經常進行手動歸零。因此,要測量幾十至上百安培的電流,工程師通常使用分流電阻,建構定製解決方案,利用歐姆定律,透過分流電阻值和測量的壓降,計算出電流值。但這種方法會導致許多誤差,必須花費大量精力使用外部方法驗證測試結果,但即使這樣,也很難確定最終的精密度。因此,大電流和動態電流的精確測量,是非常具有挑戰性的。

導致誤差的原因

市場上常見的高精密度電阻分流器標準技術指標能達到0.5%,甚至有些可低至0.1%的誤差。但即使只有0.1%誤差的分流器,在未考慮其它可能導入的誤差之前,就會讓我們難以實現0.1%總測量誤差的目標。更為嚴重的是,由於分流器的阻值會隨著溫度產生變化,而我們無法調整其絕對電阻值來校準它,而必須進行更多的表徵。同時,必須用高精密度的萬用電表來測量電壓和電阻的變化。普通的數位萬用表由於解析度的限制,不能直接用於精確表徵毫歐級的分流器。

那麼,如何精確表徵一個分流器呢?一種方法是將其與預先表徵過的分流器串聯,使用程式控制電源為該串聯電路施加電流。使用串聯電路中已知特性的分流器來測量電流,再測量需要表徵的分流器電壓,便可計算出這個分流器的電阻。在表徵過程中,您必須等待分流器達到熱平衡,以取得該分流器受溫度影響而產生的變化值。在一個電流值完成表徵後,隨即需要按一定的步驟提高電流值,再重複這個過程,直到最大的預期電流值,以表徵分流器逐漸增加的自熱效應。這個過程極其耗時耗力。

有一點必須考慮的是,鑒於分流器的電阻值僅為毫歐級,所以電路接腳中的電阻也不容忽視。在使用10mΩ分流器時,即使接腳額外增加僅僅10uΩ電阻,也會導致誤差增加0.1%。為了預防接腳電阻值加到被表徵的分流器電阻值上, 因而影響測量結果,應該使用4線Kelvin連接方法。

利用Kelvin 4線連接的分流電阻器。
圖1:利用Kelvin 4線連接的分流電阻器。

溫度變化導入的誤差 當溫度變化時,所有電阻值都會產生或多或少的漂移(圖2)。這種效應被量化為電阻溫度係數(TCR),單位通常為ppm/℃(見公式1)。普通銅線的TCR大約為4,000ppm/℃。精密型分流器使用特殊合金進行補償,將TCR降低到最低水準,可實現10ppm或更出色的性能。然而,TCR絕不會減少到0,所以必須計算其效應,特別是在電阻器功耗達到數瓦的時候,以確保環境溫度變化或自熱導致的溫度上升不會損害測量精密度。對於25ppm電阻器,溫度每上升40℃,誤差將增加0.1%。

此外,由於電阻隨溫度而改變,在電流產生變化之後,分流器兩端電壓的顯示值需要很長的時間才能穩定下來,直到分流器達到熱平衡。熱穩定時間取決於分流器材料的形狀、品質和熱導率。對於實體尺寸較大的元件,它們可能長達幾分鐘。由於等待分流器溫度穩定需要時間,這將會嚴重影響測試速度。


分流電阻的熱漂移。
圖2:分流電阻的熱漂移。

數位電壓表導入的誤差 雖然高性能數位電壓表能夠測量微伏級電壓,但是在低訊號電平時,數位電壓表自身的偏置誤差是決定分流器系統整體精密度的最重要原因。數位電壓表的測量誤差包括了讀數誤差和偏置誤差。偏置誤差是由儀表本身決定的,與選用的量程和溫度有關,而與被測量的訊號無關,這個值通常在微伏級左右。因此,這就決定了數位電壓表在測量分流器的低電壓訊號時,存在一個不可小覷的誤差下限。

熱電勢導入的誤差 當電路由兩種不同金屬構成,而且在不同端存在溫度差時,就會產生熱電效應,即Seebeck電壓。Seebeck電壓的大小取決於接觸的金屬種類及溫度差,通常為uW/℃量級。熱電耦就是利用Seebeck熱電效應來測量溫度。但在使用分流器的電流測量中,Seebeck熱電效應會是常見的偏置誤差源。要大幅減少熱電效應,必須謹慎選擇材料,保持系統的等溫狀態。

因此,您應盡量讓分流器測量電路遠離可能導致溫度變化的熱源,例如散熱風扇排出的氣流,並盡可能降低分流器自身的功耗。連接器的電鍍觸頭、繼電器到分流器合金的銅線連接(圖3),都可能構成意外的熱電偶接點,其溫度相關的偏置電壓對測量結果會產生不利影響。例如對於3.33uV/℃的材料,一旦溫度變化3℃, 就會產生10uV的Seebeck偏置電壓,可能導致10mV的訊號測量產生0.1%誤差。

自熱導致分流器溫度上升。
圖3:自熱導致分流器溫度上升。

選擇分流器

要進行精確的電流測量,首先應使用高品質的電阻。對於普通的電阻,由於接腳電阻、較大的TCR、以及非理想的特性,最好不要使用它作為電流測量的分流器。此外,測量大、小電流的要求會相互矛盾,任何一個實際的測試系統可測量的最大和最小電流值是有限的。對於大電流,透過將分流器的功耗限制到適當水準,以此確定該分流器的電流測量上限。根據P_D=I2R ,100A電流通過1mΩ電阻將消耗10W功率,產生100mV的壓降。在10W功耗條件下,TCR可能會導致分流器的電阻值產生非常大的變化,需要使用散熱器,或更大體積的元件以限制溫度的上升。

分流器上的瞬態壓降可能也會限制分流器電流測量的實際上限。在待測物端, 實際輸入電壓等用電源輸出電壓將減去分流器和導線上的壓降。常用的方法是把電源遠端感應線跨過分流器,連接到待測物端。這樣電源可提供額外的補償電壓,以穩定待測物端的電壓(圖4)。然而,如果出現電流的突然變化,分流器仍將導致瞬態電壓偏置,△V=△I×R,之後電源才會穩定到新的工作點。分流器瞬態壓降與電源固有的瞬態壓降相疊加,有可能導致待測物重置或產生其它錯誤行為。

包括遠端感測連接的電源。
圖4:包括遠端感測連接的電源。

對於小電流的測量,根據V=I×R ,必須使用大分流電阻以使產生的足夠高的偏置電壓,降低測量誤差,提供測量精密度。如果測量的電流是變化的,有大電流和小電流,在使用單分流器系統的時候,就可能出現問題。一方面,需要分流器能適用於足夠高的電流,需要克服功耗和瞬態響應因素的限制。另一方面,在小電流的測量時又要確保足夠的精密度,但這時,數位電壓表和Seebeck熱偏置電壓造成的誤差將是不可接受的。

您可能想再使用一個額外的分流器和旁路開關,為小電流測量產生較大的、更容易測量的電壓訊號。然而,將這個額外的分流器切換到電路中進行測量,需要進行大量編程工作,因為它必須與待測物活動導致的電流變化保持同步。在大分流器上,意外的高瞬態電流可能導致電源電壓下降,造成待測物中斷工作。假定理想的大電流旁通開關可以實現,那麼突然增加或減少待測物電流路徑中的阻抗,仍可能導致電源系統的輸出瞬變。

替代解決方案

鑒於設計和準確驗證分流系統的困難性,我們可更加關注高性能電源通常內建的卓越計量級測量方法。安捷倫科技(Agilent) N7900A電源系列可測量高達200A的電流,而增益誤差不超過0.04%。先進的設計不僅確保了電流和電壓測量精密度,同時還在極限環境條件下經過測試和標定。此外,N7900A系列還採用熱模型來即時估計分流元件的溫度,並對溫度導致的誤差進行數位校正。與未進行任何補償的系統相較,這個過程可改善精密度,並極大縮短測試時間。N7900A系列內部還具有無縫切換的高電流和低電流量程,可方便地對高動態電流進行測量,無需使用外部份流器和相關的控制電路。從測量角度來看,量程變化不會對電源輸出產生任何幹擾,完全是沒有間斷和突波的。

總之,在使用分流器和數位萬用表構成的系統中,要實現高精密度電流測量,其複雜程度遠遠超過根據歐姆定律粗略計算的過程。許多的誤差來源都可能導致測量的絕對精密度遠遠低於數位萬用表的理論性能,同時溫度的影響也使可重複性顯著降低。考慮到這些誤差,對結果進行驗證需要投入大量時間、設備和專業技術。





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